Soluzione del test: Tre gatti

Tre gatti

Edoardo sta uscendo di casa per dare la pappa ai suoi 3 gatti e incontra un suo vecchio amico:
- Uelà Edo come butta?
- Tutto tranqui mio caro Giampi, solo che sti tre gatti sono un bell'impegno.
- Sul serio? Quanti anni hanno?
- Il prodotto delle loro età è 36!
- ...non mi basta dammi qualche altra informazione.
- Immaginavo, ma ti do un altro indizio: la somma della loro età è uguale al numero di finestre di quel palazzo, guarda...
- Ancora non mi basta...
- Il più grande dei 3 gatti ha il pelo rosso.
- Ueeeee grande Edo, ora si che ho capito la loro età!
Qual è l'età dei tre gatti di Edoardo? E soprattutto come ha fatto Giampiero ad arrivarci con queste informazioni?


SOLUZIONE

La prima informazione dice che il prodotto delle 3 età è 36; la seconda informazione dice che la somma delle età è uguale al numero delle finestre del palazzo. Per cui Giampiero sviluppa tutte le combinazioni possibili e le confronta con il numero di finestre che vede:
1x1x36 somma=38
1x2x18 somma=21
1x3x12 somma=16
1x4x9 somma=14
1x6x6 somma=13
2x2x9 somma=13
2x3x6 somma=11
3x3x4 somma=10
Di queste 8 combinazioni possibili, ce ne sono 6 che sono uniche, per cui se il numero di finestre fosse stato 38 o 21 o 16 o 14 o 11 o 10 Giampiero avrebbe già risolto il problema ottenendo le 3 età dei gatti. Ma chiede ulteriori informazioni, questo vuol dire che vede 13 finestre e che ha quindi 2 combinazioni possibili per le età dei gatti, i quali potrebbero essere 1 piccolo di 1 anno e 2 gemelli di 6 anni; oppure potrebbero essere 2 gemelli piccoli di 2 anni e uno più grande di 9 anni.
La terza indicazione di Edoardo (quando dice: "Il più grande dei 3 gatti ha il pelo rosso") è risolutiva, in quanto sta affermando che esiste un solo gatto grande (non 2 gemelli grandi).
Quindi l'età dei 3 gatti di Edoardo è 2 anni, 2 anni e 9 anni.

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