Soluzione del test: le bocce più pesanti

Le bocce più pesanti

Un signore ha davanti a se 25 bocce tutte uguali per dimensione:
5 bocce bianche
5 bocce rosse
5 bocce nere
5 bocce verdi
5 bocce blu
Sa che 20 bocce (4 interi gruppi di colori) pesano 2 kg, quindi esattamente 1 etto l'una. Sa anche che 5 bocce (un intero gruppo di un colore) pesano 110 grammi l'una. Il problema è individuare qual è il colore le cui bocce pesano 10 grammi in più.
Ha una bilancia (ad un solo piatto) e un solo tentativo per mettere tutte le bocce da lui scelte sul piatto (non vale metterle una per volta).
Come può fare per individuare con certezza il gruppo le cui bocce pesano di più?
(grazie a Fabien per averlo proposto)


SOLUZIONE

Mette sulla bilancia 15 bocce tutte insieme:
5 bianche
4 rosse
3 nere
2 verdi
1 blu
Se tutte le bocce pesassero un etto il totale dovrebbe essere esattamente 1,5 Kg.
A questo punto se la differenza di peso trovata sarà di 50 grammi le bocce più pesanti saranno quelle bianche (5 bocce x 10g di differenza); se la differenza di peso trovata sarà di 40 grammi le bocce più pesanti saranno quelle rosse (4 bocce x 10g di differenza)... ecc.

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